2025 피보나치 베팅 시스템이란 무엇일까요?

카지노 등 갬블에 있어서 수많은 수학자들이 승리 또는 수익을 낼 수 있는 방안을 연구한 바 있는데 그 중에서 "도박사의오류"라는 글은 위 제목으로 디시인사이드(dcincide) 갤러리에 올라왔었으며 코리아레이스와 검빛에서 심심하면 올라오는 내용입니다.

한 10년 전에 코리아레이스에 "무한베팅승리론"(반박)이란 글을 올린 적이 있습니다.도박사의 오류에서 내용의 핵심은 카지노를 절대로 이길 수 없다는 주제로 등비수열을 통한 베팅법, 즉 매 횟수마다 지금까지 베팅했던 금액의 두배를 걸고 베팅하면 반드시 이긴다는 논리의 역설입니다. 하지만 10회만 지더라도 베팅액수는 원금의 1024배가 되어 엄청난 부담을 안게 됩니다.

실제로 한국경마에서 복승식 대끼리 최저배당을 놓고 생각해 볼 때 연속해서 17경주 동안 안 나온 적이 있습니다.

이렇게 되면 원금의  13,1072배(만원으로 시작했다면 13억)가 되어 그 때를 생각해 보면 단지 이 한판을 이기기 위해 엄청난 베팅을 해야하는 지경에 이릅니다.그리고 승률은 독립시행의 확률인지라 항상 변함 없는 확률입니다. 이론적으로는 가능해도  실제는 적용할 수 없는 베팅법입니다.

그러나 피보나치베팅법은 피보나치수열을 이용한 베팅법인데 등비수열처럼 엄청난 부담을 느끼지 않습니다. 반면, 수익은 더 안정적이고 꽤 짭잘하지요. 그러나 이 방법도 액면 그대로  사용했다가는 낭패를 보게 됩니다. 확률포인트, 즉 대상을 정하고 위험비(loss_cut)를 정해야 하는 등 최적베팅법을 개발해야 합니다.

그러면 이러한 내용을 한번 함께 생각해 보기로 합시다.

경마는 이길 수 있을까요?

아래 내용은 다소 수학적인 내용으로 골치 아플지 모르지만 이보다 수백배 더 골치아픈 경마를 생각한다면 조족지혈입니다. 경마는 고도의 수학입니다. 진정 수학의 첨단을 요구하는 경마를 즐기면서 이까짓 산수, 수학 정도를 골치아파 한다면 당장 경마를 끊는 것이 좋을 겁니다. 경마에 대해 수학적 논리적 추리없이 남이 불러 준 답만 보고 베팅 만을 일삼는다면 이미 경마가 아니라 오로지 도박일 뿐 입니다.

피보나치수열이란?

어떤 수열의 항이, 앞의 두 항의 합과 같은 수열을 피보나치 (Fibonacci) 수열이라고 한다.

제3항은 제1항과 제2항의 합, 제4항은 제2항과 제3항의 합이 되는 것과 같이, 인접한 두 수의 합이

그 다음 수가 되는 수열이다. 즉,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21, 34, 55,… 인 수열이며,

보통 a1＝a2＝1, an＋an+1＝an+2 (n＝1,2,3…) 로 나타낸다.

F(0)=1F(1)=1F(n+2)=F(n+1)+F(n), (단 n 은 0 이상의 정수) 로 정의된다.

이것은 L.피보나치가 1202년 《산술(算術)의 서(書)》에서 처음으로 제기하였다.

이렇게 단순한 수열이 중요해진 것은 이 수열이 자연계의 일반법칙을 나타내는 것으로 보이기 때문이다.

피보나치 수열의 인접한  두수의 비(뒷수와 앞수의 비)를 분수의 형태로 하여 수열을 만들면,

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

- - - - -  -  -   -  -  -

1 1 2 3 5  8 13 21 34 55 

 1/1=1

 2/1=2

 3/2=1.5

 5/3=1.666...

 8/5=1.600

13/8=1.625

21/13= 1.615...34/21= 1.61955/34= 1.617...89/55= 1.618...가 되는데

이 두 수열은 각각

(√5－1)/2＝0.6180339…와  (√5＋1)/2＝1.6180339… 에 수렴한다.

이것은 인간이 가장 아름답다(?)고 여겼던 황금비 1.618...

황금분할의 비로 잘 알려진 수로 자연계에서 많은 생물의 성장과 구조가 이를 따르는것으로 밝혀져 있다.

이 수열은 흔히 꽃잎이나 식물의 잎차례, 소라나 달팽이 껍질의 나선형 무늬의 확장비율에서 볼 수 있다. 그 외에도 모든 성장의 자연 현상은 이 규칙을 따른다고 볼 수 있다.

클로버, 백합과 붓꽃 그리고 아이리스도 3개의 꽃잎, 채송화와 동백 그리고 장미는 5장,모란과 코스모스 8장,금잔화는 13장,치커리는21장, 질경이와 데이지는 34장,쑥부쟁이는 55장 혹은 89장...

이러한 자연의법칙 피보나치수열은파스칼의 삼각형에서도 찾을 수 있다. 

fibo 는 피보나치 수열

s_fibo 는 피보나치 수열로 베팅한 베팅 누적 합

x2 는 2배 베팅 포인트 시뮬레이팅

x2.618 는 2.618배 베팅 포인트 시뮬레이팅

x4 는 4배 베팅 포인트 시뮬레이팅

x5 는 5배 베팅 포인트 시뮬레이팅

여기서 2.618배에 해당하는 비율 1:0.618은 그 유명한 황금비이다.

pr_win은 승률로서 25%짜리 확률포인트의 n회 시도 할 때마다 적중할 확률을 말한다.(가령 25%짜리 확률에서  5회 시도시 당첨될 수학적 확률은 위표로부터 76.27%이다.)

피보나치수열 베팅

따라서

4배, 즉 입상확률 25%짜리 베팅 포인트를 통계적으로 찾아서(통계적 확률이어야 한다)

매회 추적 베팅하면 153%의 이익을 낼 수 있는 베팅법.

(단, 끝까지 추적하는 것을 전제로 한다).

확률 포인트는 2.618배(입상률38.2%)가 손익분기점이다.

다시말해서 2.618배 아래 것, 가령 2배짜리(입상률50%)을 추적하면 당첨률은 높지만 이익이 생기지 않는다.

보통 4배짜리(입상률25%)가 적당하다고 할 것이다.

피보나치 베팅법은

키포인트가 연속 실패했을(안 나왔을) 경우에 관리법인데

이 문제 만 해결된다면 "확률베팅에 있어서 영원히 이기는 공식"이 될 것이다.

몇 회까지 어케 cutting 하느냐(loss_cut) 아니면 계속 추적하느냐가 문제이다.

가령, 10회 추적을 생각해 보면...

10회 이상이면 과감히 버리고 또 다시 새로 시작한다.

10회 까지 성공확률은 94.37,  실패확률은 5.63%이므로

100회 중에 5회 정도 발생하고 손실은 단위금액 1만원일 경우 5회 누적금액 143만원이다.

평균횟수는 4,5회 정도가 될 것이고

평균 베팅액은 단위금액을 1만원으로 볼 때  3만원내지 5만원이 될 것이다.

실례로,

5회째  5만원베팅의 경우 지금까지 4회째 실패로 누적된 금액은 7만원이고 이번까지는 12만원.

당첨시 환수금액은 20만원(20% 입상률, 4배 배당 포인트 추적이므로) 이 될 것이고

이익금은 8만원(20-12만)이 된다. 이것은 원금의 167%에 해당하여 67%의 수익을 냈다.

위험비, 즉 10회 커팅으로 생긴 손실은 100회당 5.63회 발생하여

805만원(143만*5.63회)은 이익금에서 차감하여야 한다.

위 실례에서

평균 5회로 벌어들인 수익은 총 800만원(8만원*100회)인데 비하여

위험비가 805만원으로서 손해 보는 장사가 될 것이다. 

이 곳 로스커팅 10회는 손익분기점이 될 것이다.

최적베팅법

대충 짐작은 했을 것이다. 10회가 손익분기점이므로 그 이하를 로스컷 시기로 보면 된다.

추천하고자하는 커팅법은 6회이다. 즉 7회째는 베팅하지 않는다.

위험비용 커팅은 6회에서 커팅하면 누적손실금액은 20만원이 될 것이고, 이 때의 확률(prob_win)은 82.20%

즉, 실패율은 약 17.8%로 100회 시도했다면 위험비용은 356만원(20만원*17.8회)이 된다.

그러면 위 실례에서 평균 5회베팅의 이익금 800만원일 때 위험비용 356만원을 공제하면

순이익 444만원이 발생하게 될 것이다.

이것을 환수율로 계산하면 총투입금액 5회째 12만원*100회는 1200만원이므로

환수율 = 1644/1200 =137.0%

고로,

피보나치수열을 이용한 베팅법의 안정수익률은 137.0%이다.

(여기서 평균 베팅 당첨횟수와 금액은 추정치이므로 시뮬레이팅을 통하여 정확히 산출할 수 있을 것이다.) 

위 "피보나치 최적 베팅법"에서

문제가 될 수 있는 부분은 확률부분인데

경마에서 배당률 4.0배는 정확한 확률이 아닌 것이고 공제율 27%가 포함되어 있다.

최적베팅법의 수익률은 37% 이익인데 여기서 공제율 27%를 공제하면 수익은 10%에 지나지 않는다.

따라서 정확한 입상확률을 산출할 수 있는 베팅 포인트를 찾는 것이 선결요건이라고 하겠다.

이를 찾는 것은 통계 만이 가능하다.

결론적으로

피보나치수열을 이용한 경마 승리베팅법은 다음과 같다.

1. 대상으로 할 확률 포인트를 찾는다.

 - 25%짜리 4배가 적당하다.(경마통계로 찾으면 무수히 많다.)  - 명확한 통계적 확률이어야 한다.(인기도와 배당은 명확한 확률은 아니다.)

 - 적은 입상확률, 즉 고배당에는 적당하지 않다.

2. 베팅금액을 정한다.

 - 단위금액을 1만원 또는 10만원으로 정한다.(개인적으로 시도할 경우 이 정도)

 - 최대투입금액은 단위금액의 8배이다.(최대시도횟수는 6회로 종결)

3. 첫 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 1만원(또는 10만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(환수율 400%)

 - 실패하면 다음 시도시까지 대기한다.

4. 두번째 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 1만원(또는 10만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(누적환수율 200% = 4/2)

 - 실패하면 지금까지 잃은 금액은 2만원(20만원)이다. 다음 시도시까지 대기한다.

5. 세번째 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 2만원(또는 20만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(누적환수율 200% = 8/4)

 - 실패하면 지금까지 잃은 금액은 4만원(40만원)이다. 다음 시도시까지 대기한다.

6. 네번째 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 3만원(또는 30만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(누적환수율 171% = 12/7)

 - 실패하면 지금까지 잃은 금액은 7만원(70만원)이다. 다음 시도시까지 대기한다.

7. 다섯번째 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 5만원(또는 50만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(누적환수율 167% = 20/12)

 - 실패하면 지금까지 잃은 금액은 12만원(120만원)이다. 다음 시도시까지 대기한다.

8. 여섯번째 마지막 베팅을 시도한다.

 - 4배 짜리 25% 입상확률에 단위금액 8만원(또는 80만원)을 베팅한다.

 - 적중하면 곧바로 4배에 해당하는 금액을 환수한다.(누적환수율 160% = 32/20)   결국 12만원 수익이 발생했다. 

 - 실패하면 지금까지 잃은 금액은 20만원(200만원)이다.

 - 마지막 베팅에 실패하면 총손실 20만원(200만원)은 loss_cut 비용이다.   (로스컷이 발생할 확률은 17.8%로서 100회 시도중 약18회 발생한다.)

9. 이렇게 100회 시도한 경우

 - 6회 시도를 1 cycle로 보고 100싸이클을 시도한다면 총 투자비용은 평균시도횟수를   승률(prob_win)을 고려할 때 5회로 보고 계산하면 1200만원(평균베팅 12만원*100회)   이고

 - 환수금액은 역시 승률(prob_win) 5회로 보고 계산하면 200만원(평균베팅 20만원*100회)   이 되고

 - 결국 베팅수익 800만원이 발생(2000-1200만)

 - 여기에서 위험비(loss_cut)는 실패율 약 17.8%로 100회 시도했다면 위험비용은   356만원(20만원*17.8회)이 된다.

 - 그러면 위 실례에서 평균 5회베팅의 이익금 800만원일 때 위험비용 356만원을 공제하면   순이익 444만원이 발생하게 될 것이다.

 - 이것을 환수율로 계산하면 총투입금액 5회째 12만원*100회는 1200만원이므로   순 환수율은 137%(1644/1200)가 될 것이다. 

피보나치 베팅 시스템으로 수익을 올릴 수 있나요?

2007년 Fragiskos Archontakis와 Evan Osborne가 고안한 축구 베팅용 피보나치 전략의 핵심은 단순합니다. 무승부에 베팅하고 잃게 되면 다른 무승부에 베팅하는 것입니다. 이 과정을 승리할 때까지 반복합니다. 따라야 할 필수적인 규칙은 딱 두 가지입니다.

확률이 2.618이 넘는 경우에만 무승부에 베팅합니다.

파보니치 수열 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 등에 맞춰 베팅 금액을 늘립니다.

이 아이디어는 북메이커가 무승부를 예측하기 가장 어려워한다는 1989년 이론을 토대로 하고 있으며, 따라서 이 내용은 악용될 수 있습니다. 고객이 베팅 금액을 계속 늘리는 한 승리에 따른 수익이 이전 손실을 상쇄할 것입니다.

피보나치 전략 실제 사용 사례

2011년 12월부터 Premier League 데이터를 살펴보면 380 경기에서 93번의 무승부가 있었으므로 동점으로 끝난 경기는 24.5%입니다. 흥미롭게도 380 경기가 모두 동점이 되는 잠재적인 무승부의 배당률이 Archontakis와 Osborne이 하한으로 제안한 임계값 2.618을 상회합니다.

이는 평균적으로 네 경기마다 한 번 상금을 받는다는 것을 의미합니다. 다시 말해, 승리 베팅 금액은 네 번째 피보나치 숫자인 3이 되며, 각각의 총 베팅은 \7,000(이전에 잃은 3번의 판돈(1, 1 및 2)에 승리 베팅 금액이 추가됨)입니다. 시즌에 걸쳐 무승부에 대한 평균 배당률이 4.203임을 감안하면 이는 평균 승리 상금이 \12,610(베팅 금액 \3,000 X 배당률)이며, 베팅 금액을 뺏을 경우에는 \5,610의 수익이 된다는 것을 의미합니다.

380 경기에 걸쳐 이는 \1,000이라는 초기 베팅 금액에서 시작된 이론상의 수익 \1,786,700을 말합니다.

피보나치 전략의 단점

피보나치 수열로 수익을 올리는 데는 실제적으로 많은 제약이 있습니다. 먼저 많은 경기가 동시에 진행됩니다. 이는 경기가 같은 시간에 끝나므로, 무승부가 발생하지 않는 경우 다음 피보나치 숫자로 판돈을 늘릴 옵션이 없다는 것을 의미합니다. 대신에 베터는 개별 팀에게 피보나치 베팅 수열을 적용하는 것을 고려할 수 있습니다.

하지만 이 방법은 무승부가 나지 않아 판돈을 거는 기간이 길어지는 경우 베터의 은행 잔고에 매우 안 좋은 영향을 줄 수 있습니다. 무승부가 없어 판돈을 거는 기간이 가장 길었던 Premier League(2008년 9월 Manchester United)를 살펴보면, Manchester United는 Arsenal과 0-0 무승부를 기록할 때까지 20 경기 동안 무승부가 없었습니다.

피보나치 수열은 기하급수적으로 늘어나기 때문에 베터가 수열을 따르게 된다면 최종 경기에 무려 \10,946,000을 베팅해야 합니다. 해당 베팅을 포함하여, 이 베팅 시스템을 따르게 되면 \28,656,000의 금액을 베팅해야 합니다. 이는 승리 상금으로 대개 \21,020만 지급하는 시스템에서는 대단히 큰 금액입니다. 흥미롭게도 이 게임에 대한 무승부 배당률이 4.10이므로 상금 \44,878,600 또는 수익금 \16,222,600이 지급됩니다. 피보나치를 사용하면 판돈이 늘어나는 만큼 엄청난 상금이 지급됩니다.

피보나치 수열 설명

피보나치 수열은 수학에서 가장 널리 알려진 수열 중 하나로 다음과 같은 간단한 식으로 규정할 수 있습니다.

N3 = N1 + N2 

이 식은 처음 두 개의 시작 숫자 이후, 수열의 각 추가 숫자는 앞선 두 숫자의 합을 나타냅니다. 예를 들어, 피보나치 수열은 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 및 21로 시작합니다. 수열 시작을 살펴보면 다음과 같습니다.

N1 = 1, N2 = 1이므로 N3 = 2입니다.

N1 = 1, N2 = 2이므로 N3 = 3입니다.

N1 = 2, N2 = 3이므로 N3 = 5입니다.

N1 = 3, N2 = 5이므로 N3 = 8입니다.

결론 – 피보나치 수열이 효과가 있나요?

피보나치 수열 자체와 같이 피보나치 베팅 전략은 수학적인 개념으로 가장 적합합니다. 모든 진보적인 베팅 시스템과 마찬가지로 이 전략은 자금이 무제한으로 제공되고 아무런 제약이 없어야 완벽하게 작동합니다. 하지만 현실적인 제약을 고려해 볼 때, 피보나치도 다른 모든 실제 베팅과 마찬가지로 불확실성에 굴복하게 됩니다.

위의 Manchester United 예제에서 베터는 \16,222,000이라는 수익을 올리기 위해 21번에 걸쳐 \28,656,000에 해당하는 위험을 감수해야 했습니다. 최종 베팅에 필요한 \10,946,000이 없는 고객은 약 \20,000,000의 금액을 내놓고 얻는 게 하나도 없습니다.

자금이 바닥나든 북메이커가 제한하든 모든 사람은 일정 시기가 되면 한계에 도달하기 때문에, 피보나치 수열은 영원히 계속될 수 없습니다. 그러므로 수익이 가장 덜 나는 장기 솔루션입니다.